応援よろしくお願いしますって英語でなんて言うの？

I/We hope to receive the support of our fans.
これからも皆さんに応援してもらえることを願っています。

Thank you for your support.
応援ありがとうございます。

Please continue to believe in me/us. // Please root for me/us.
引き続き信じてください。//応援してください。

英語と日本語はよく、同じことを言いたい場合違う言葉や方向になります。
応援をよろしく！みたいな日本語は逆に英語で「応援してくれて感謝している！」
要するに、以前から応援してくれることを前提に、これからもそうなので、ちょうど今から応援よろしく！のようなことは言わないですね。

応援を受けるなどはよく
receive the support of
で使いますが、
例に書いたように、
「Please continue to believe/believing...」という言い方もいかがでしょうか。

これからも私のことを信じてくださいは、
応援してくださいの言い換えですね。

I truly thank you for your support!
直訳すれば「あなたの応援に心から感謝します！」となりますが、
メッセージとしてはこれからも応援してね！というニュアンスが含まれます！

こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか：

・Thank you for your support.
応援ありがとうございます。

シンプルですが、よく使われる英語表現です。
support は「サポート」「支援」のような意味ですが、ここでは「応援」のニュアンスです。

ぜひ参考にしてください。