手で食べないで、は以下のように言えます。
１）No hands!
＝手はなし！
子供に注意する時、よくNO＋名詞／動名詞を使って表します。
No hands のように、No＋名詞でもいいし、
No eating with hands の NO+動名詞でもいいですね。
２）This is not a finger food.
＝これはフィンガー・フードじゃないよ。＝手で食べないで
おにぎりのように、手を使って食べる食べ物全体をFinger foodと言います。
たまにParty foodと言われる事がありますが、個人的にはFinger foodを使います。
これはFinger foodじゃないのよ、という事はお箸やスプーンを使いましょう、という事です。
２歳のお子さんがいらっしゃるのですね。私も２歳の息子がいるので、お気持ちご察しします。（笑）
「手で食べないで」というのは、家族の間柄なので「Don’t eat with your hands.」
で大丈夫なのですが、少し命令的な口調になってしまいます。
ただ情報を伝えるだけではなく、しつけも考慮するなら、「It is not nice to eat with your hands.」（手で食べたらよくないよね。）のように言ったり、「It’s yucky to eat with your hands.」（手で食べたら汚いよ。）というように「お子様英語」で話してあげると良いかもしれません。私の妻はニュージーランド人でネイティブスピーカーですが、彼女はこういう表現を使っています。
また、「お箸かスプーンを使って食べてよ」というように、他のオプションを示してあげるのも手ですね。その場合は、「Can you use chopsticks or a spoon instead?」や「Please use chopsticks or a spoon instead?」と言えばよいでしょう。
お互いに子育て（それから英語も？）頑張りましょう！
日本 
