[しつこい](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/39996/)わ〜 so persistent!
[諦めない](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/42462/)ね(悪い意味のニュアンス)きっと断ってるのにまだまだ諦めてくれないな
doesn't get a clue→[どんかん](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/9216/)、明らかに断ってるのに全然気づかないしつこいやつだな
一言でいうなら"Annoying"です。
例文)あいつしつこいわー =He's so annoying!! (so の代わりにsuper,very,reallyを使ってもOK)
また、「なかなか放っておいてくれずしつこい」という意味であれば
"He won't stop bothering me" "He won't get off my back" が使えます。
"stop bothering me" "get off my back" はどちらも「[放っておいて](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/74729/)」という意味になります。ただ、"get off my back"の方が少しくだけたカジュアルでより強い言い方です。なので、本人に直接「しつこいんだけど[やめて!](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/49931/)」と言いたいとき、より真剣なニュアンスで伝えたいときは冷静に"Please stop bothering me"が良いと思います。
"Get off my back!"だとちょっと「怒り」を含んだニュアンスになるかもしれません。