これから荷造りしなきゃって英語でなんて言うの？

I need to pack my stuff.
私の荷物詰めなくちゃ。

pack my things upでもpack up my thingsでも大丈夫ですよ。

Prepareを使うなら。

I need to prepare for moving out.
引っ越しの準備をする。
みたいに使います。

＜ボキャブラリー＞
pack my things up / pack up my things = 荷造りをする
prepare for ... = 〜の準備をする

荷造りを名詞として訳す場合、
基本的に「packing」になります。

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これから荷造りしなきゃ
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これを英語にすると、

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I have to start packing.
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になりますね。
特に急いでいる場合は末尾に「now」を付けることも可能です。
↓
「I have to start packing now.」

関連表現：
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Can you help me pack?
荷造りの手伝い、お願いできる？

Can you help me move?
引っ越しの手伝い、お願いできる？

I need to borrow your car...
車、貸してもらえたら助かるけど、いいかな・・・？
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荷造りしなきゃ、というニュアンスは
I better start packing.
のように言えます。

I have to start packing. と同じような意味ですが、よりカジュアルな感じがします。

参考になれば幸いです。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば下記のような表現はいかがでしょうか：

・I have to start packing.
荷造りし始めなきゃ。

pack で「荷造りする」を英語で表すことができます。
start packing で「荷造りし始める」となります。

ぜひ参考にしてください。

I have to start packing.
荷造りし始めなきゃいけません。

I have to start getting ready.
準備を始めなければいけません。

上記のように英語で表現することができます。
prepare も「準備する」という意味なので問題なく通じます。
「荷造り」は pack という表現を使うことができます。

お役に立てればうれしいです。