「鬼の首を取ったよう」は英語に訳せば、「triumphantly」という言葉は一番近いと思います。
「鬼の首を取ったよう」を直訳したら、「as if one grabbed a demon by the neck」になりますが、「鬼の首を取ったよう」は日本語の特定なことわざなので、英語で「as if one grabbed a demon by the neck」と言ったら、実際の意味が伝わらないです。なので、「triumphantly」と言ったら、「鬼の首を取ったよう」と同じ意味な事が伝われます。
例えば：
兄は入試に合格して鬼の首を取ったように鼻高々だ.
My brother is triumphantly boasting of his success in the entrance examination.
>鬼の首を取ったようって英語でなんて言うの？
「as proud as Punch」
"Punch and Judy"という、イギリスの人形劇で登場する悪役の「Punch」から取っています。
ただ、使い方にももちろんよりますが、
基本的には日本語ほどネガティブなニュアンスがなく、
「大喜びで」、「大満足で」という意味で捉えていただければと思います。
使用例：
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
John was as proud as Punch that he won the marathon.
ジョンはマラソンに勝って、大喜びだった。
↑
これは、どちらかというとニュートラルな使い方になるかと思います。
There's no sense acting proud as Punch over such a minor thing.
そんな些細なことで、鬼の首を取ったようにはしゃがなくてもいい。
↑
これは、元の日本語の、「鬼の首を取ったよう」により近い使い方ですね。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
また、状況に合わせて、オリジナルで表現を作ってみるのもいいと思います。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Sheesh, Chaz, all you did was get into community college. No need to parade like you won the Nobel Peace prize.
おい、チャズ。短期大学に受かっただけだろ。ノーベル賞を取ったかのように振舞うんじゃない。
You're class president, Barry--not king of the world.
学級委員長になったのはいいけど、バリー。世界の王になったわけじゃないから、あまり調子に乗るなよ。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
アメリカ合衆国 
