The secret to avoiding road accidents is assuming that everyone else (apart from you) is crazy.
The key to a perfect driving record is imagining that all the other people on the road are crazy.
If you don't want to have an accident, just assume that everyone else on the road is crazy and you're the only sane one.
英訳１：secret は「秘訣」で、the secret to avoiding road accidents までが主語です。また、assumeは「想定する、みなす」という意味です。
英訳２：perfect driving recordは「無事故記録」です。
imagining ...は動名詞で、「…と想像すること」という意味を表しています。
英訳３：「事故に遭いたくなければ、道路を走る人は皆気が狂っていて、自分だけがまともだと思いなさい」という文です。
saneは「正気な」、insaneは「気の狂った」の意味。
その他の言い方：
The key to an accident-free driving record is driving with the assumption that you're the only reasonable person on the road.
日本 
アメリカ合衆国 
