逃げちゃだめだ、逃げちゃだめだ、逃げちゃだめだ・・・！！って英語でなんて言うの？

「逃げる」ことは run away で表現できます。 具体的に「～から逃げる」と言いたければ run away from ～ ですね。 自分に対する言い聞かせとして言っていますので命令形にして Don't run away. でよいのではないでしょうか？

英語版では I mustn't run away になってるみたいです。 I mustn't run away. I mustn't run away. I mustn't run away. 逃げちゃだめだ、逃げちゃだめだ、逃げちゃだめだ。 最近は日本のアニメがすごく広まってて嬉しいですね。最近の「進撃の巨人」や「ワンパンマン」なんかはアメリカでもすごい人気ですね！