"Hotel reservations are full."
→「ホテルの予約は満員です。」
"The hotel is packed."
→「ホテルはすし詰め状態です。」
"The hotel reservations are closed."
→「ホテルの予約は締め切っています。」
質問者様の挙げたニュアンスを100％とらえる表現はなかなかありませんが、おおよそ似た意の言葉なら上述のように色々あるので、場面に応じて使い分けてみましょう。中でももっとも日常会話において良く用いるのが"~ is full"ですね。物理的な意味でも概念的な意味でも用いることが出来ます。
The hotel is inundated with a huge number of reservations.
The hotel has been inundated with an enormous number of reservations.
ホテルの予約がパンク状態です は
The hotel is inundated with a huge number of reservations. （今の状況）
（そのホテルは、おびただしい数の予約が殺到している）
あるいは、これを少し（しばらく）前からの状況ととらえて、現在完了にした
The hotel has been inundated with an enormous number of reservataions.
などが、その感じがよく出ているかと思います。
☆be inundateted with～「~が殺到する」「押し寄せる」「（水が）氾濫する」
☆a huge number of~ （おびただしい数の～）= an enormous number of ～
☆reservation 予約
なお、「おびただしい数の」は、そのほか、
a large number of ~
a great many~
a vast number of~
などいろいろあります。
ご参考になりましたら幸いです。ご参考になりましたら幸いです。
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