差を縮めるって英語でなんて言うの？

〇close the gap between ～　：～との差を縮める
gapは「差・溝」という意味になります。

例）I want to close the gap between 1st place and 2nd place.
「私は1位と2位の差を縮めたい。」

〇catch up with ～：～に追い付く
差を縮めるということは、相手に追いつくことだと思うので、こちらも使えると思います。

例）I want to catch up with 1st place right now.
「私はすぐにでも1位に追いつきたい。」

※1st place「最初の場所」＝「1位」、2nd place.「2番目の場所」＝「2位」という意味になります。

ご参考になれば幸いです。

gap=「差」
narrow=「細くする、縮める」
taper off=「次第に細くする、次第に縮める」

narrowもtaper off も、自動詞と他動詞があります。

そのために、主語には、人やものが来ます。

例として、

The gap narrowed.
They narrowed the gap.

どちらも使えますので、覚えておいて下さい。

ここまでで、お役に立てば幸いです。

感謝

catch up とは決まりフレーズで追いつくや、遅れを取っているが取り返す、という意味です。
例でいうと、

I want to catch up with him. (私は彼に追いつきたいです)　というような使い方をします。

He caught up with me. (彼は私に追いついた)　catchの過去形はcaughtなので、caught upにすれば追いついた、差が縮まった、という使い方もあります。