最近ずっと行けてなくてすみませんって英語でなんて言うの？

謝る際の基本的な言い方は、"I'm sorry for/that 〜" です。
"I'm sorry that I've not been able to 〜" としても、同じ意味の表現になります。

「(最近)ずっと〜している」といった場合の表現は、"have + 過去完了形" を使います。
"be able to 〜" は「〜することができる」という意味です。
よって、"not have been able to 〜" は「ずっと〜することができないでいる」となります。
"for" の後なので、"having" と動名詞(動詞を名詞化する)に変化させます。

「セミナー」は "seminar" です。"go to a seminar" で「セミナーに行く」となります。
"any"(どんな〜) を前に付けて、「どんなセミナー(にも行っていない)」として、状況をより細かく表現します。

「最近」は、"recently" "lately" "these days" などと表します。

sorry for ~ing: 〜してごめんなさい、〜について悪いと思う
feel bad about ~: 〜について申し訳なく思う、〜についてかわいそうに思う
attend, join: 参加する
past couple times：ここ最近の何回か
for a long time：長い間

例1）ここ最近、セミナーに出れなくてごめんなさい
例2）長いことセミナーに参加できずにいて申し訳ないと思っています

　断るのは　気落ちの良いものではありませんよね。でも　これこらも　理由は異なれど　「断る」機会は誰しも　多かれすくなかれあるでしょうから
この際（笑）　謝罪の英語表現をマスターしておきましょう！（笑）　

断るときはやはり
「最初に謝り　その後理由を短く言う」パターンですね。

Yumikaさん　カオリさんのご回答にもあるように
謝罪の表現は
(I'm) sorry for 〜
I feel bad about〜

for/aboutの後に　謝罪する理由を述べます。
この時のルールとして　for/about　の後は　名詞もしくは動名詞を置きます。
この基本ルールを覚えておくと　謝罪の理由が変わっても　応用が出来そうですね！

今回はapologizeを使った謝罪表現をご紹介します。
↓
"I have to apologize to you for not having been able to join the seminars."

　では　英文のご説明をします。
I have to =私は〜ことをしなくてはならない

apologize to you　for ＝〜についてあなたに謝る（謝罪する）
※apologize to 人　for=人に　for以降のことで謝罪する

not having been able to＝〜することがずっとできなかった

join the seminars＝セミナーに参加
※何度も断っているということは　セミナーは複数あったはず、なので
seminarsと　末にsをつけ　単語も複数形にします。
※join＝参加する　もしくはjoinの代わりに　
attend=出席する

直訳は「ずっとセミナーに参加することができなかたことについて　あなたに謝らなければならないわ」

これは
「ずっとセミナーに参加できなくて　すみません（ごめんなさい）」という訳にもできます。

have toは「する必要がある」「しなければならない」という意味ですが
外的強制でそうする必要があるのではなく　自分の意思で「しなきゃ」という思いとともに　使うことができます。

　いかがでしたでしょう。
お役に立てば幸いです。