My skin looks bad because I popped too many pimples when I was a child.
My skin looks bad: 「私の肌が汚く見える」という意味です。「looks bad」部分は、肌や見た目が悪く見えることを述べています。
because: 理由を示すための接続詞です。「〜だから」と訳されます。
I popped too many pimples: 「私はあまりにも多くのニキビを潰した」という意味です。この「popped」部分はニキビを潰す行為を表しています。
when I was a child: 「私が子供だった時」という意味です。