頭をなでる、背中をさする、たかい、たかいって英語でなんて言うの？

Pat the baby on his/her backは軽くトントンする感じです。

Gently strokeは撫でる感じです。
Gently stroke the baby's head.

'head'を体の部分に変えて使うこともできます。
例：
Gently stroke the baby's cheek.
頬を撫でる。

Gently stroke the baby's stomach.
お腹を撫でる。

高い高い！と言う時はWeeeeh(ウィー)と言う人が多いいです。

頭をなでる、というより、
ほほをなでたり
I'm going to pat you on the cheek.
背中をとんとんしたり
I'm going to pat your back.
ぎゅっとしたり
I give you a big hug.
のほうが多いですね。

眠れないときは子どもの方から
Give me a hug.（ギュッとしてちょうだい）
と言ってきたりします。

「高い、高いして！」
Lift me up!
と言われたら、
Hurray!
と言って持ち上げたり、
Up, up, high!
と言ったり。

「いないいないばあ」は
Peek-a-boo!　です。
最後の boo　のところで隠していた顔を見せて
「ぶるぶるぶるう～！」と唇をふるわせてたりアレンジするのは
日本語と一緒ですよ。

なでるも、さするも、よくよく考えると同じ動作でしょうか。rubでよいかと思います。
いないないばぁはありますよ。でも、日本語みたいに、いない、いない～、でひっぱるということはなく、ばぁにあたる部分で、Peek-a-boo! と言います。