「気を遣う」という日本語ははっきり言って英語にしにくい表現ですが、そこまで難しく考える必要はなく、think about ...（...について考える、思いを巡らせる、気を回す） で十分な場合が多いです（わたしの経験上）。
should の基本概念は「提案（...したほうがよい）」なので、ここでは have to にして「こういう状況なんだからちゃんと他の人のことを考える必要がある」というニュアンスにしてみました。have to は「（外的要因から発生する）義務や必要性」を意味します。
care は「大事に思う」が基本的な意味でここでは不適です。
例）Whatever you say, I don't care about it.（君が何と言おうと、僕にとってはどうでもいい。）
例）I care about my family very much.（わたしは家族をとても大事に思っています。）
あと「他人」を意味する英語は others や other people ですので、other では意味をなしません。
参考にしていただければ幸いです！
日本 
