私がその職業を目指すきっかけとなった人って英語でなんて言うの？

"the person who 〜" は「〜する(ところの)人」となります。関係代名詞"who"を使い、直前の名詞"person"について後ろで説明します。 "lead 人 to 〜" は「(人を)〜する気にさせる、〜にし向ける」という表現です。"led" は "lead" の過去形です。"prompt 人 to 〜" も同じ意味を表す言い方になります。 "aspire to 〜" は「〜を希望する、志す、目指す」という表現です。"aspire to becoming 〜" で「〜になることを目指す」となり、具体的な職業を言うことができます。 「職業」は "career"(一生の仕事とする) や "occupation"(生計を立てる) などの表現があります。

「きっかけを与える、ひらめかせる」などには"inspire" がよく使われます。 "inspiration"（ひらめき）と言う名詞の動詞形ですが、「（〜が）ひらめきをを与えてくれた」という元の意味から「きっかけとなる」と訳すことができます。