泣かないで過ごすって英語でなんて言うの？

今日一日、という期間であれば上記の通り"all day today" や"today" など普段から使っている表現で十分です。
例文3つめは、「今日は一日泣かない日にしようね」と、少しアングルを変えた言い方ですが、このように視点を変えてみると色々な表現が思いつきますね。

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーCan you make it through today without crying?
「今日一日泣かないで過ごせる？」

ーDid you cry at preschool today?
「今日保育園で泣いた？」
このように聞く方が自然です。

ーTry not to cry at school today.
「今日学校で泣かないようにしようね」

ご参考まで！