尽力するって英語でなんて言うの？

He devotes himself to meeting any requests. 「彼はどんな要望にも応えるよう尽力する。」
devoteの語源は
de-（分離）
-vote（誓う）なので、

He devotes himself to~のイメージは、「彼が彼自身を自分から分離させ、to以降の物事に彼自身を捧げることを誓う」です。

辞書に He's devoted. の意味は「彼は献身的だ。」と書かれていると思いますが、尽力するというイメージにも近いのではないかと思い回答いたしました。

ご参考になれば幸いです。

To make an effortやto put in the effortという表現があります。「尽力する」「頑張る」といった意味です。片方はan effortでもう片方がthe effortなので、間違えやすいですが、フレーズとして覚えるといいです。