そうしないと、彼は再び同じ過ちを繰り返すだろうって英語でなんて言うの？

"otherwise" は「さもなければ、そうしないと、そうでなければ」という表現です。直前の文を受けて「もしそれをしなかったら〜する恐れがある」ということを表します。 "repeat 〜" は「(経験などを)もう一度行う、繰り返す」という表現になります。 "mistake" は「ミス、誤り、過ち」を表します。"error"((意図しない)誤り、間違い) という表現もあります。 "again" は「再び、再度」という意味です。

「繰り返す」ことをより強調したい時に over and over を again につけたら、「何回も繰り返す」と警告するように聞こえます。なお、" is going to ~ "の予定進行形を使った結果は言った「繰り返す過ち」がより近いうちに行われることを表します。普通の will よりごく近い時に使われます。 「そうしないと」の if he doesn't の英訳は前置きがあった「やること」に言及します。「やること」ではない場合は otherwise に入れ替えてもいいと思います。