アメリカではピンクは女の人に好まれる色です。と聞いた時 日本でも同じなので そちらでもそうなんですね!と言いたい時。
That is the caseは良く使われる定型表現で
「そちらでも事情は同じだ」という意味を
表します。
この文章のcaseは「真実、実情」という意味です。
他に良く使われるのは
That is not the case.
それは本当ではない
If that is the case
もしそれが本当なら
です。
併せて押さえておくと表現の幅が広がります。
参考になれば幸いです。
回答したアンカーのサイト
英検1級、TOEIC990点を超えて、英語を楽しむブログ
"It's the same over there too."
直訳すると「そちらでも同じですね」という意味で、共通点を見つけたときに使えます。
"That's the case there as well."
「そちらでも同じ状況ですね」という意味で、特定の状況が異なる場所でも同じであることを示します。