あの日ハグして空港で別れた後、気持ちは既になかったんだねって英語でなんて言うの？

★ 訳
「あの日私たちが空港でハグしてさよならを言ったときには、すでにあなたに私への気持ちはなかった」

★ 解説
　長めの文ですが、各パートを理解すればそれほど難しくありません。

・when we hugged and said goodbye at the airport on that day
　「あの日私たちが空港でハグしてさよならを言ったとき」
　
　この部分は「〜のとき」を表す接続詞の when のあとに主語、動詞…と並んでいますが、日本語と大きく異る点は、英語では「場所」→「時間」の順で表現することです。

　また hugged and said goodbye は「ハグして別れたとき」を表していますが、「別れる」を直訳するとかたい表現になってしまいそうだったので said goodbye にしました。

　なお、goodbye のスペルは、goodby、good-bye、good-by のどれでもOKです。

・You had already lost feelings for me
　「すでにあなたに私への気持ちはなかった」

　ここでは過去完了を使いましたが、この用法を使うときには「過去のどの時点でそうだったのか」が分からないといけません。今回の回答では、when 以下の部分がその基準となっています。

・lose feelings for 〜「〜への感情を失う」
　この表現は恋愛や愛情の対象となる人への感情を失うときに使うことができます。

　ご参考になれば幸いです。

「After we hugged and said goodbye at the airport that day」は、「あの日、空港でハグをしてさよならを言った後」という長期間の記憶のある感動的な出来事を指します。「your feelings for me had already gone」は、「あなたの私に対する気持ちは既になくなっていた」と感情が消えてしまった状況を述べ、「hadn't they?」は、その事実に相手の同意を求める形です。

同じ状況を別の言い回しで表現すると、「It turned out your feelings for me were already over after our farewell at the airport」（空港での別れの後、あなたの私に対する感情は既に終わっていたことがわかった）となります。