握手するって英語でなんて言うの？

「握手する」は英語でshake hands になります。
特に、shakeする・しないは関係なく、「手を握り行為」をshake handsというので、気にせずにその表現を使って頂ければと思います。

例：
The two players should shake hands after the match.
試合の後、二人の選手は握手をするべきです。

「shake hands」で問題ないと思います。

2017年7月のG20でトランプさんとプーチンさんが握手をする動画がYouTubeに上がっています。
ほとんど「握っているだけ」の握手ですが「shake hands」が使われていますよ。

【例】

In Hamburg, Germany, the G20 summit is already underway, and President Trump shook hands with Russian President Vladimir Putin ahead of their highly anticipated one-on-one meeting.
〔Today.com-Jul 7, 2017〕

回答は一例ですので、参考程度でお願いします。

ありがとうございました