無理を承知でお願いしますって英語でなんて言うの？

nobuさん

ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。

1．I am aware this might look like an impossible task, but I’d still like you to give it a try.
無理なことのように見えますが、あなたにそれに挑戦して欲しいです。

2. I am aware this might appear to be an impossible task, but I’d still like you to give it a try.
   無理なことのようですが、あなたにそれに挑戦して欲しいです。

3. I’m sorry for asking of you this seemingly impossible task, but I’d appreciate it if you could at least give it a try.
   無理なお願いをして申し訳ないですが、せめて一度やって見れば幸いです。

ご参考にしていただければ幸いです。

詳しい背景状況が分かりませんが、3つの回答文のどれかを応用できるのではないでしょうか。

回答文2に関して、“give ～ a try”は、英語圏の人が好んで使う表現の一つです。「～を試してみる、挑戦してみる」などと訳します。文法的には、第4文型（SVOO）となっています。命令形ですので、主語（S）は省かれています。最初の目的語（O）は、試す対象になっているもので、文脈的に明らかなので、“it”にしています。2番目の目的語（O）が、“a try”ですが、“try”が可算名詞の「試み」ということなので、不定冠詞がついています。

以下、例文です。

If you agree with what I'm saying, then why not give it a try? （もし私が言ったことに同感なら、試してみたらどうですか。）

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

I know this is a lot to ask
無理なお願いなのは承知ですが

I know は「私は知っている」→「承知している」という意味の英語表現です。

ぜひ参考にしてください。