彼は奥さんに愛想を尽かされているって英語でなんて言うの？

「愛想を尽かす」をそのまま英語にするのは
難しいので、他の英語に置き換えてから英語にしてみましょう。

「愛想を尽かす」を「うんざりしている」と考えると
His wife is sick and tired of him.
「彼の奥さんは彼に本当にうんざりしている」
という風に表現できます。

be sick of~,be tired of~はどちらも「～にうんざりする」
という意味ですが、併せて使うと「本当にうんざりしている」
と意味が強調されます。

His wife is fed up with him.も
「彼の奥さんは彼にうんざりしている」という意味になります。

be fed up with~が「～にうんざりしている」という意味の
定型表現です。

give up on~は「～に愛想を尽かす」という意味の句動詞です。
give up~が「～を諦める」という意味ですから、
そこから考えると覚えやすいと思います。

His wife has given up on him.と
完了形にしているのは、「既に愛想が尽きている」
というニュアンスを出すためです。（笑）

参考になれば幸いです。

ここでは完了形か過去形を使いましょう。完了形を使えば「奥さんに愛想をつかされてしばらく時間が経過していて、今もそのまま」というニュアンスを加えられますし、過去形なら「愛想をつかされて、もう確定した状態なんだな」と分かります。

be fed up with someoneでーに愛想を尽かす。
またはーに飽き飽きすると言う意味があります。ここでは現在形で
His wife is fed up with him. としました。

まだ愛想を尽かしているだけで彼は奥さんに捨てられたわけではないと思いましたので。もし愛想を尽かされたのであれば、
His wife got fed up with him and filed a divorce.
愛想を尽かして、離婚の申請をしましたとも言えます。