He doesn't give up easily.
→彼は簡単には諦めない。
言い回しがすごくわかりやすいので、個人的にすごく好きな表現です。
give up easily で「簡単に諦める」という意味になります。
not が入ると「簡単には諦めない」となるので、何となく原文に近づくと思います。
現在時制の文ですから、「簡単に諦めない人」といった意味合いになります。
<ボキャブラリー>
give up = 諦める
easily = 簡単に
doesn't ... = 〜しない
回答は一例です。
参考にしてください。
ありがとうございました。