現地にもっと督促して下さいって英語でなんて言うの？

「現地」はこの場合その会社の現地の事務所だと思いますので、local office としました。

「督促する」「催促する」や「働きかける」といった意味の動詞は

　urge/push

などを使って、次の２つの形になります。

　urge (人) to 動詞
　　urge the local office to respond
　urge (人) for 名詞
　　urge the local office for an answer

「〜してください」は Please 〜 、Could/Can you 〜? など依頼表現を使います。

follow up とは”追及する”という意味で、足りない情報などを埋める為に継続して相手に打診し続けることです。海外とのビジネスで”follow up" は継続して対応しますという意味で良く使われます。

質問のように強い督促を求めている場合、Persistent （粘り強く）という言葉が使えると思います。ですので、督促をお願いする最初のステップは、次のように言えます。

Can you follow up the local office more persistently?
（"現地にもっと督促して下さい。）

何度説明してもなかなか伝わらなくて、再三お願いする場合にはしてきたら次のように言えます。

Could you be more persistent to find out the exact answer? It is really important.
（成果な回答を得られるようにもっと、粘ってください。重要なことなんです。）

Could you follow up with the local office?
現地オフィスに催促してもらえますか？

Can you ask them to give me an answer already?
さっさと私に返事してもらえるように言ってくれません？
→ちょっと乱暴な言い方です。

上記のように英語で表現することもできます。

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