take A for Bと、mistake A for Bは「AをBと[間違える](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/55855/)」です。
もっと簡単に言えるのが、
I thought Shibuya was pronounced Shibutani. 「渋谷をシブタニと[発音する](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59995/)と思っていた。」です。
thought は「考えていた」「思っていた」のようなニュアンスです。
勘違いという日本語にこだわらずに、言い換えてみると意外にすんなりニュアンスを伝えられることが多いです。
ご参考になれば幸いです。
[以前は](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/58786/)〜していた
という言い方がいいので
I used to....
にしています。
I used to think A means B.
AがBを意味すると思っていた。
I used to misunderstand that A means B.
AがBを意味すると[誤解していた](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59156/)。
「トカゲをヤモリだと思っていた」
He thought the lizard was a gecko.
「私はシブヤ（渋谷）をシブタニだと誤解していた。」
I thought Shibuya was Shibutani.
「AをBだと間違えました」という意味になります。
「Mistake」は動詞の場合、日本語の「間違える」と同じように意味をしています。
例えば「友達に似ている人を友達だと誤解しました」と言いたい時に、
She looked like my friend, so I mistook her for my friend.
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