オリンピックで活躍するって英語でなんて言うの？

ふつうに言うなら do well でいいと思います。

実際に見た興奮を伝えるような時は、superbly（すばらしく、みごとに）などを使って

　play superbly/outstndingly

というといいでしょう。

実況や新聞記事などで使われる表現に、shine（輝く）があります。
もちろんこれは比喩的（文学的）な言い方なので、何度も使うとしつこくなります。
使うなら一度だけがいいです。

なお、「オリンピック」は the Olympic Games または the Olympics となります。
単独で使う時は s をつけるのを忘れないようにしましょう。

彼はオリンピックで素晴らしいパフォーマンスを披露した。

の意味です。

前のアンカーの方がおっしゃっているように、一番無難に言う時はdo wellが一番普通かなと思います。

金メダルを獲ったり世界記録を更新するなど、すごい活躍をした　ということを強調して言いたければ、この表現も良いかなと思います(^_^)

こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか：

・outstanding performance at the Olympics
オリンピックで大活躍

outstanding は「素晴らしい」「ずば抜けた」という意味の英語表現です。

例：
He was praised for his outstanding performance at the Olympics.
彼は、オリンピックでの素晴らしい活躍が賞賛されました。

他には perform well at the Olympics のように言うこともできます。
perform well は「良い成績をおさめる」「活躍する」といったニュアンスです。

ぜひ参考にしてください。