軸がぶれないって英語でなんて言うの？

「軸がぶれない」をそのまま英語にすると難しいので、
「自分の主義主張を持っている」と置き換えると、
英語にしやすくなります。

He is a man of principle.
彼は自分の主義主張を持っている男だ

「自分の主義主張持っている」は英語で
a man(woman) of pricipleと言います。
principleは原理、原則、主張という意味です。

この文のofは「～がある」という意味ですので、
a man(woman) of pricipleは、
主張を持っている人⇒軸がぶれない人
という意味になります。

似たようなofの使い方で
a mann of his wordがあります。

この表現は「約束を守る人、有言実行の人」です。

先程と同じように考えると
言葉を持っている人⇒約束を守る人
という意味ですね。

He is a man of his word.
彼は有言実行の男だ

参考になれば幸いです。

He/She is strong-willed.(彼/彼女は意思が強い。）

will には意思という意味もあり、そちらをwilled で形容詞として使っています。
よりカジュアルで柔らかい言い方として、次の表現があります。

She is not afraid of being who she is.
（彼女は自分らしくあることを恐れていない。）

Being who 人⁺Be 動詞は　自分らしくある　という意味があり、シンプルな表現ですが幅広い場面で使えます。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

She isn't afraid to be herself.
彼女は自分らしくいることを恐れていない＝軸がぶれない。

be herself は「自分らしくいる」という意味の英語表現です。

ぜひ参考にしてください。