a Buddhist monk（お坊さん）でいいと思います。
厳密には、monkはキリスト教でいう「僧、修道士」のことですが、Buddhist（仏教の）をつけてお寺の「お坊さん、僧侶」の意味で通じます。
私は知りませんが、仮に仏教学などでいう専門用語（「僧侶」の意味）があったとしても、おそらく聞いた人に通じないと思います。
「親戚」は relative なので、
I have a relative who 〜（〜である親戚がいる）
One of my relatives is 〜（親戚の１人は〜である）
の形をとりました。
日本 
