かなりたくさんの可能性があります。
「絶対にそんなことは[ありえない](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/1000/)」のような否定の場合には never を使えることが多く、
It never happens. / It will never happen.
と言えます。
ただしこれは肯定文でも言うことができます。
It's absolutely impossible.
この場合、impossible が否定の意味を含んでいるので「絶対に」は absolutely となります。
今回のご質問にはありませんが、「絶対に[勝つぞ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/55702/)！」と言うようなときには
I will absolutely win.
となります。
次に、「絶対にいやだ」は、No way! が簡単でいいでしょう。
「絶対に」は英語で「definitely」といいますが、場合によって違うフレーズを使えます。例えば、「absolutely」という単語も使えます。
That’s absolutely impossible. / No way!
（絶対にそんな事はありえない。）
We definitely/absolutely cannot lose this game.
（この試合は絶対に負けられない。）
I definitely want to pass tomorrow’s exam.
（明日の試験には絶対に合格したい。）
「絶対に」は英語で「Absolutely」や「Definitely」という意味があります。否定的な動詞と使用される場合、「Never」（決して）を意味します。例えば、「絶対にそんなことはありえない」は英語で「That can never happen!」という表現です。
しかし、「絶対にいやだ」と言いたい時に「Definitely not!」が良いと思います。（「嫌」は動詞ではないからです。）
「絶対に」は英語で absolutely と良く言います。日本語の「絶対に」と同じように、これが割りと強めな言い方です。
例）
絶対にそんなことはありえない
That is absolutely impossible
絶対にいやだ
I'm absolutely against that
ご参考になれば幸いです。
It is absolutely necessary to maintain good health.
I absolutely do not have money to give you, I have to pay my bills.
I absolutely do not want to go to work today. It's Sunday.
絶対に absolutely, unconditionally
健康を維持することは絶対に必要です。
It is absolutely necessary to maintain good health.
私はあなたに与えるお金は絶対にありません、私は私の手形を支払わなければなりません。
I absolutely do not have money to give you, I have to pay my bills.
今日は絶対に働きたくないです。 今日は日曜日です。
I absolutely do not want to go to work today. It's Sunday.
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