彼の笑顔には内面からにじみ出る優しさがあふれてるって英語でなんて言うの？

「にじみ出る」は「reveal itself」というので、「he can't hide」（隠すことはできない）にしました。 溢れる = to brim (over), to overflow

"His smile is radiant"で「彼の笑顔は眩しい」と表現されています。「brimming with an inner kindness that can't be hidden」は「内面からにじみ出る優しさが溢れている（そしてそれは隠すことができない）」という意味を持ちます。「brimming with」は何かでいっぱいであることを表すフレーズで、「inner kindness」は「内面の優しさ」、「that can't be hidden」は「隠すことのできない」を表現しています。