「謙遜している」はmodestと言います。
He is just being modest.と進行形にしているのは
「（今）彼は謙遜している」というニュアンスを
出すためです。
He is modest.と現在形で言うと、
「彼は（今に限らずいつも）謙遜している」
という意味になります。
参考になれば幸いです。
"He is just being humble."は「彼は謙遜しているだけです。」を意味します。 この"humble"は実際に謙遜を感じている場合に相応しいと思います。自分が偉いと思い込んでいる人に対して"humble"と言いません。
"He is just being modest."も「彼は謙遜しているだけです。」を意味します。この"modest"は建前の謙遜の意味合いが多少あります。
"He is only being modest."も「彼は謙遜しているだけです。」を意味します。"just"の代わりに"only"にしても意味が変わりません。
例文一：
People who aren't humble will not be respected.
謙遜しない人は尊敬されないよ。
例文二：
People who aren't modest will not be respected.
謙遜しない人は尊敬されないよ。
「謙遜する」は英語で be humbled と言います。日本人は褒められるとつい謙遜してしまいますね。ある意味日本人特有と言ってもいい文化かもしれませんね。
He was humbled by the compliment.
彼は褒められて謙遜（恐縮）していました。
He was humbled.
彼は恐縮（謙遜）していました。
英会話講師のKOGACHIです(^^)/
おっしゃられている内容は、他のアンカーの方も回答してらっしゃるように、
He is just being modest.
で良いと思います(*^_^*)
modestが「謙遜している」という意味の形容詞です。
以上ですm(_)m
少しでも参考になれば幸いです(#^^#)
お困りの時は、いつでも気軽にご質問ください(^0^)/
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