I’m proud that you wake up early! 「早起きして偉いね！」
I’m proud of you. は、誇りに思うという意味ですが、日本語ほどの重みはなく子どもが何か出来るようになった時などの褒め言葉としても使われます。
Good boy. いい子ね。という表現もあります。
ご参考になれば幸いです。
早起きる= waking up early
えらい= admirable (素晴らしい)
えらいの翻訳（"It is admirable"）の代わりに、英語で"good job," "good for you," "good on you"などの単語を使えば、ネイティブスピーカーに見えます。
したがって、子供に"I'm proud of you for waking up early!"か"Good for you, waking up so early!"って言う文を言うのは良いオプションでしょう。
この二つの例は子供を褒めることを見せています。
日本 
アメリカ合衆国 
