いい気になるなって英語でなんて言うの？

How dare you!のHow dareは、「よくも～できるね」
という意味を表すフレーズです。

例
How dare you say such a thing.
よくそんなことは言えるな！

How dare youは「よくもそんなことを！」、
「よくもまあ！」という意味です。

Don't be puffed up.のpuffは
「膨らます」という意味です。

フグが身体を得意げにふくらませている様子
に似てますよね。

ですからこの表現は「調子に乗るな！」
という意味になります。

参考になれば幸いです。

*apologize=謝る

*Don't take advantage of me=私より優位に立つ。

*just becase=～したからといって

*it doesn't mean you can _(動詞）=～して良いというわけではない

*act all that=そういうふうに偉そう（状況によって少し意味が変わりますが、独りよがり、つけあがる、偉そう、わがままなど傲慢な態度を示します。）

この場合、次のような言い方ができます。

ーDon't get a big head just because I apologized to you.
「私が謝ったからと言っていい気にならないで」

ーDon't flatter yourself just because I said sorry to you.
「私が謝ったからと言っていい気にならないで」

「いい気になるな」は don't get a big head や don't flatter oneself のように言えます。

ご参考まで！