You are still young. Your best time of your life is yet to come.
There are always good times and bad times in life.
Everybody fails once in a while. Don't worry. You can try again.
色々な言い方ができると思うので、これ以外にも無数にあると思います。
最初のは「まだ若いんだから、人生最高の時はまだこれから先だよ。」という感じですね。
二つ目の "good and bad times" はよく言う言い方で、「良い時も悪い時も」ということで人生にはどちらもあるよ、ということです。
３つ目は「誰でも失敗するんだから心配しないでまた頑張ればいいよ。」という表現ですが、別にどれも決まった言い方があるわけではないので、こんなことを言って、あとは
I will help you.
など付け加えれば更にヘルプするから、という励ましになるのではないでしょうか。
1)Life has its ups and downs.
「人生には上りもあれば下りもあるよ」
「上りと下り」はups and downs と言います。
２）A whole new life is waiting for you
「新しい人生があなたを待ち構えているよ」
A whole new worldのA wholeの部分は強調で「全くの」という感じの意味で、
「これからまた全く（全然）新しい人生が待ってるから」というニュアンス。
It's not the end of the world = 地球が滅びるわけじゃないんだから
日本語に訳すと素っ気なく聞こえますが、よく使われるフレーズです。勘違いされないよう笑顔で励ますようなイントネーションで言えば「な？大丈夫だから！」みたいな感じになります。本気でへこんでて余裕のない人に対してはあまり使わない方がいい、軽い感じの言い回しです。
例: Cheer up, it's not the end of the world! = 元気出せよ、地球が滅びたわけじゃないんだし！
This is only the beginning = 事はまだ始まったばかりだ
こちらの方が前者よりはポジティブな響きです。
例: Keep your head up, this is only the beginning! = くよくよしないで、まだまだ始まったばかりじゃないか！
What doesn't kill you makes you stronger = 死ぬ程つらい事を乗り越えれば貴方は強く成長するでしょう
これはよく使われるフレーズです、Kelly Clarksonのヒット曲でも歌われていましたよね。ポジティブとかネガティヴではなく、相手が辛い想いをした事を認めてあげて元気付けるような言葉です。是非覚えましょう！
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