What is the most important is to swallow your pride.
The most important thing is not to be shy.
「一番大事なこと」は
The most important thing、
What is the most importantで
表現します。
「恥を捨てる」は 英語でswallow one's pride
と言います。
英語では恥は「捨てる」ではなく、
「飲み込む」と表現します。
又「恥ずかしがらない」と言うのであれば
not to be shyです。
to not be shyになりがちなので
注意して下さいね。
参考になれば幸いです。