薬のせいでぼうっとして頭が回らないって英語でなんて言うの？

Drowsy という言葉はもうろうとする、頭が回らない、ぼーっとする、眠くなる、だるいなどの症状を意味します。
それを表すためにはThe medicine is making me drowsy と言うことができます。
The medicine is making it hard for me to concentrate.
のconcentrate は「集中する」という意味なので、
この文は「この薬のせいで集中するのが難しい」という意味になります。

英語では「The medication is making me feel foggy and I can't think straight.」と表現することができます。ここで「foggy」という語は頭がぼんやりしている状態を示し、「I can't think straight」というフレーズで正常に考えることができないことを表しています。

他の表現:

I'm a bit out of it because of the allergy medicine.
The medicine is making me drowsy and I'm messing up simple tasks.
I feel groggy and my mind isn't as sharp, probably because of the meds.