こんにちは。
「うどん」は英語でも udon と表記されるのが一般的です。
sushi や karaoke のように日本独特のものはそのまま英語になる場合が多いです。
udon で伝わらなければ、thick Japanese noodles（[太い](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34976/)日本の[麺](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/72133/)）のように説明すると良いかと思います。
例
Do you like udon? They're thick Japanese noodles.
うどんは好きですか？太い日本の麺です。
ぜひ参考にしてください。
Udon noodle is very popular traditional Japanese dish. The noodles are thicker than Italian spaghetti, and often is used in soups. They are white, long, and very tasty.
Example sentences-
1. I can not wait to try some of those udon noodles that the food stand is offering.
2. I hear that you carry those really thick Japanese style noodles called "udon".
例文：
1. I can not wait to try some of those udon noodles that the food stand is offering.
屋台に出ているうどんを食べるのが待ちきれない。
2. I hear that you carry those really thick Japanese style noodles called "udon".
うどんという日本の太い麺があると聞きました。
When you use the word "style" here, you aren't talking about fashion but rather the type of noodles that they are. Almost any native speaker who knows about noodles should be able to understand this.
I hope that this helps :)
They are little fatter than traditional noodles and may be called either: 'udon noodles' or just 'thick noodles.'
"I just love those thick Japanese noodles."
従来の麺より少し太く、udon noodles、またはthick noodlesと言えるでしょう。
例：
I just love those thick Japanese noodles.
私は、日本のうどんが大好きです。
Udon noodles are characterised as being thick than other Japanese noodles, e.g., rice noodles or egg noodles. They are a healthy base for ramen or can be used in a stir fry.
Example sentence: I prefer udon noodles because they are more filling.
Udon noodles（うどん）は rice noodles（米粉麺）や egg noodles（卵の入った麺）のような他の日本の麺よりも太いという特徴があります。ヘルシーにラーメンの麺にしたり、野菜炒めに入れたりして使われます。
例：
I prefer udon noodles because they are more filling.
食べ応えがあるので、うどんの方が好きです。
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