感謝の気持ちって英語でなんて言うの？

直訳すると以下のようになります：
My appreciation、my gratitude→私の感謝の気持ち
Show my appreciation/gratitude→感謝の気持ちを示す

Show myで何々を示すになるので、このギフトで感謝を示してますというような形になります。
ご参考になれば幸いです！

シンプルに
Thanks for everything や Many thanks もよく使われると思いますが、

メッセージカードということで、少し凝った表現をあえてしたいということであれば
I appreciate your generosity.
【訳】あなたの寛大さに感謝します。

I want to extend my gratitude.

【訳】感謝の意を表します。


などもいいかもしれません。

genetosityは寛大な、思いやりのあるというような意味に使われます。
あくまで一例ですので、他にも色々あると思います！

感情の形容詞は主に「to be」、「to become」、「to get」または「to feel」という動詞と一緒に使われています。文脈がありませんなら、「be」または「feel」は一般的に使えます。

感謝の気持ち　＝ to be/feel thankful/grateful

例：感謝の気持ちです。　I'm grateful.

ほとんどの場合、理由もいります。以下の形が使えます。
I'm thankful for ＋名詞　例：I'm thankful for peace on Earth.
I'm thankful for your + 名詞 　例：I'm thankful for your help.
I'm grateful for ＋ ing の動詞　例：I'm thankful for having kind parents.

「感謝の気持ち」は "feelings of gratitude" 又は "feelings of appreciation"ですね。

1. I'm very grateful to you. = あなたにとても感謝しています。

2. I appreciate all you've done for me. = あなたが私のためにしてくれたことすべてに感謝します。(とかいう意味ですね）

例文:
I appreciate you helping me with my studies.
勉強を手伝ってくれてありがとう。

I'm very grateful to have you as a friend.
あなたが友達になってくれてとても感謝しています。

感謝の気持ち gratitude, a feeling of gratitude

彼女が私にしてくれたことに感謝の気持ちを抱いています。
I have a feeling of gratitude for what she did for me.

私の先生は私に多くのことを教えてくれたので、
感謝と感謝の気持ちしかありません。
I have nothing but thanks and gratitude because
my teacher taught me many things.

両親の面倒をよく見てくれた両親に感謝の気持ちを込めて。
I have feelings of gratitude towards both my parents
because they took very good care of me.