将棋の名人って英語でなんて言うの？

将棋は日本の物なのでshogi でも良いのですが海外の人々がイメージし易いchessを使ってJapanese chessと言う表現の方が一番通じるかも知れません。

Master=名人

相手が将棋のことにどれだけ詳しいのか、また、どこまで詳しく伝えたいかによって
様々な言い方ができそうです。

上に書いたのは、非常に一般的な言い方です。
将棋 は Shogi でもいいのですが、Japanese chess と言った方が通じやすいでしょう。

そして、名人というのは、７つあるタイトルの１つですが、
竜王とか、王将・・・などと解説すると難しくなりすぎますので、

I watched a Japanese chess tournament on TV on Sunday.
日曜日に将棋のトーナメントをテレビで見ました。

という表現はいかがでしょうか？

ご質問が

「将棋の名人戦を先週の日曜日にみました。」

ということは、単なる「名人」ではなく固有名詞のタイトル戦である「名人戦」の「名人」なので、Meijinと名前を出して、説明する形がいいと思います。

なお、上の文では「名人戦」を言えばいいので、

I watched the Meijin Championship, one of the major Japanese chess tournaments on Sunday.

としました。