I'm very sorry to interrupt you but would you mind if I ask you to move to another seat because we have a family to sit together.
突然すみませんが。別のお座席に移ってもらっても構いませんか、家族連れの方を一緒に座らせてあげたいのですが。
という意味になります。
I'm very sorry to interrupt you. は覚えておくと便利です。割り込んで話に入りたい時に使えます。
お客様対応と言うことでできる限り丁寧に言ったほうが良いと思い、would you mind if を使いました。
Wonder は少し軽い感じになるので友達同士でしょうか。
どうでしょうか。
Would you mind if I move you to a single seat and let this family with kids sit together?
I would appreciate it if you could move to a single seat and let this family with kids sit together
「〜していただけないでしょうか？」という表現を英語で言う場合にいくつかの言い方ができます。
回答1のように"Would you mind if 〇〇"という疑問文で訊ねる言い回しができます。
回答２は、"I would appreciate it if ○○"という表現は日本語に直訳すると「〜していただけるとありがたいのですが」となります。
後半の文章では、
「席を移る」は、"to move"、「座らせてあげる」を"to let 〇〇 sit"という単語を用いました。
日本 
