I just can't speak clearly (while I am speaking English).
口が動かないというのは、直訳で
'I can't move my mouth'
'I just can't get it'
'i cannot say it'
他の例文も見て頂きたいです。
例えば、
今日のプレゼンでは口が全然動かなくて、はじめにのところは最悪だったーI just could not speak today while I was presenting, and I fumble the introduction part badly.
'Fumble'というのもニュアンス的には近いかと思って、ここで例をあげました。
どうぞご参考までに。
It is hard for me to move my mouth smoothly when I speak English.
I want to speak English more fluently, but my mouth doesn’t work right!
It is hard for me to move my mouth smoothly when I speak English.
【訳】英語を話す時、口をスムーズに動かすことが(私には)難しい。
I want to speak English more fluently, but my mouth doesn’t work right!
【訳】もっと流暢に英語を話せるようになりたいけれど、口がうまく動いてくれない!
smoothly で「スムーズに〜する」(副詞)です。スムーズは日本語にもなっているのでsmoothの方を使いそうですが、smooth自体は動詞または形容詞です。
smooth the bed cover (シーツのシワを伸ばす)
smooth skin (滑らかな肌)
fluently = 流暢に
betterでもいいですが、こっちの方がなんだかもっとペラペラ感が出ています(抽象的なイメージしか言えなくてすいません)。