〜する上でって英語でなんて言うの？

こう言う条件なので、という文の組み立てにすればいいかと思います。
Everyone has some problem when you are living in a foreign country.（外国で暮らしていると）whenやwhileなどを使った節を加えます。ここでのyouはみんなと言う意味です。
Everyone has some problem if you are residing in a foreign country.
と　if節でもいいですね。
Troubles are common for a life in a foreign country.
（外国暮らしには悩みはつきもの）と角度を変えてみるのも一つです。

「〜する上で」を分詞構文を使って表現しました。訳すと「外国で生活したならば」となります。根拠としましては、分詞構文ですので、元の文に戻すとIf everyone has lived in different countries, they would have their own hardship.となります。

「悩み」は簡単にhardshipで表現することができます。あとは「各々の」と表現するためにownを付け加えれば大丈夫です。

そしてもちろんこの文章は事実というより自己主張に近いため、仮定法を使っていますし主文の助動詞wouldで可能性として話すことができます。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

In living abroad, everyone has their own problems/worries.
海外で生活する上で、みんなそれぞれの問題や不安があります。

in living abroad はここでは「海外で生活する上で」という意味の英語表現です。

ぜひ参考にしてください。