I'm so sorry to have kept you waiting for so long.
My apologies for not showing up on time. I feel really bad.
例文１は、待ち合わせに遅れた時の謝り方で、丁寧な言い方なのでビジネスシーンでも使えます。
「長い間お待たせして申し訳ありません。」
例文２「時間に間に合わなくてすみません。申し訳ないです。」
My sincere apologies. で「深くお詫び申し上げます。」という言い方もあります。
show up on time で「時間通りに現れる」という意味です。
I feel really bad. でも「申し訳けないです」という言い方ができます。
ご参考になれば幸いです！
shinさん
ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。
1. I’m awfully sorry for making you wait so long.
（逐語訳）こんなに長い時間、あなたをお待たせして、酷くもうしわけありません。
2. I’m so sorry to keep you waiting.
お待たせして、本当に申し訳ありません。
お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。
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