謝るって英語でなんて言うの？

例文１は、待ち合わせに遅れた時の謝り方で、丁寧な言い方なのでビジネスシーンでも使えます。
「長い間お待たせして申し訳ありません。」

例文２「時間に間に合わなくてすみません。申し訳ないです。」
My sincere apologies. で「深くお詫び申し上げます。」という言い方もあります。
show up on time で「時間通りに現れる」という意味です。
I feel really bad. でも「申し訳けないです」という言い方ができます。

ご参考になれば幸いです！

shinさん

ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。

1. I’m awfully sorry for making you wait so long.
   （逐語訳）こんなに長い時間、あなたをお待たせして、酷くもうしわけありません。

2. I’m so sorry to keep you waiting.
   お待たせして、本当に申し訳ありません。

お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。

「謝る」はapologizeという動詞を使います。
でも、
おっしゃられている文脈では、
I'm sorry for making you wait.
「待たせてすみません」
のように表現すれば良いと思います。

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)