"I'm lucky that I survived. " Is saying the the situation was bad and that it was by chance you lived.
"I am glad that I lived!" Here you are saying you are happy to be alive.
「I'm lucky that I survived. 」と言うときは、悪い状況の中、偶然にも生きていたという意味です。
「I am glad that I lived!」は、生きていることが嬉しいという意味です。
"I'm lucky to be alive." This explains to someone that after a dangerous situation you are lucky that you are alive and survived the situation.
Eg: I'm lucky to be alive after that.
"I'm happy to be alive." This explains that you are happy and relieved that you are alive after a dangerous situation.
Eg: I'm happy to be alive after that situation.
「I'm lucky to be alive.」は、危険な状況の後に幸運にも生き残れて良かったと伝えるときに使います。
例文： I'm lucky to be alive after that.
あの後に生きていてよかったよ。
「I'm happy to be alive.」は、危険な状況の後に生きていて嬉しくほっとしていると言う時に使います。
例文： I'm happy to be alive after that situation.
あの状況の後に生きていて嬉しいよ。
When something dangerous happens and you could be hurt but are ok then you could say 'I'm lucky to be alive' or 'I'm glad I'm still alive'
There is a common saying 'I had a lucky escape' meaning you were lucky to not be hurt
けがをしてもおかしくないような危険なことがあったけど無事だったなら、
'I'm lucky to be alive'（命があって幸運です）
または、
'I'm glad I'm still alive'（命があって良かったです）
と言えます。
'I had a lucky escape' はよく使われる表現です。これは「無事で幸運だった」という意味です。
To do something by the skin of one's teeth means that it was only by a very small margin that you were successful. This phrase, which has its origin in the Bible, is usually used when talking about a narrow escape from disaster.
「To do something by the skin of one's teeth」は、ほんの少しの差であなたが成功したことを表します。聖書に由来するこの言い回しは、たいてい、災害からかろうじて逃れた場合に使います。
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