私の思いつく中で一番しっくりくるのは、これらの表現かなと思います。
as the time passes 「時間が過ぎていく中で」
as the time goes on 「時が流れていく中で」
「重ねる」という表現は、上に積み重なっていく感じがして素敵なのですが、英語だと時は流れていく川のような印象のように思います。参考になれば。
ご質問ありがとうございます。
① "With each passing year,"=「去る年ごとに」
② "As time goes by,"=「時間が過ぎると共に」
☆これは有名な "Casablanca" という映画のタイトルそのものですが、実際に使えるフレーズです。
例文:"As time goes by, I feel the difficulty of getting up early every morning."=「時間が過ぎると共に、毎朝早くおきることが難しい、と感じる。」
ご参考に。