I've fallen more and more deeply in love with you.
You've grown on me.
この３つの答えは状態によってです。もちろん「love」は「like」より強いですね。もっと[恋愛](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52416/)的なニュアンスになります。
「〜 has grown on me」というと、カビみたいに身体中に生えるというイメージが出てくるかもしれませんが、この場合ではポジティブな意味です。
This band has really grown on me.
このバンドが[どんどん](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/29527/)好きになった。
ご質問に一番合う表現は
I’ve slowly come to like (you)です。
[だんだん](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/49812/) = slowly, gradually
好き = like
なってきた = I’ve come to
I used to not like this actor, but now I’ve slowly come to like him.
もし前と違って、[今は](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/103360/)好きと表現したいなら、
I used to not like this actor, but i like him now.
と言えます。
だんだん、少しずつ＝gradually
～になる＝come to ～
あなたのことが好き、と表現する際は、
I like you.ですよね。
I love you.となるともっと強くなります。
質問にある、好きになる、というのはlikeで良いかと思われます。
現在完了形で、I've (have) come to とすると時間的な意味が加わりますので
I've come to like you. でも良いかと思います。ちょっとずつをきちんと表現したい場合、
graduallyを加えれば良いかと思います。
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