① Time passes in the blink of an eye!
blink =「瞬き」です。そこから, in the blink of an eye =「[一瞬で](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/70768/)」の決まり文句です。passは「（時間が）過ぎる」。直訳すると「時間は一瞬で過ぎる」です。
Example:
Time passes in the blink of an eye when you are busy.
（忙しいと時間経つの[あっという間](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/28690/)だわ。）
② Time passes so quickly!
直訳すると「時間が超素早く過ぎる」というところから, 「時間が過ぎるのあっという間」が表せます。quickly → fastでもOK。
Example：
Time passes soooo quickly when you are busy.
（忙しいと時間が過ぎるのあっという間だね。）
③ Time flies!
flyは「時間」をSにすると, 「飛ぶように過ぎる」という意味になります。日本語の諺「光陰矢の如し」はこの表現です。
Example：
Time flies when you are super busy.
（仕事が超忙しいと時間が過ぎるの早い）
<決まり文句>
時間が過ぎるのがあっという間という場合, 往々にして「楽しい」ことが多いため, 次のようにwhen you are having fun. をつけて表現するのが定番となっています。
→Time flies when you are having fun.
（楽しい時って時間経つのあっというまだわ。）
Time flies. は「光陰矢の如し」に当たる諺としても知られていますが、ふつうに「時が速く過ぎる」という場合に使うので、これをそのまま過去形にすればいいです。
Time flew. は比喩表現（実際に飛ぶわけではないので）なので、これだけで「感じた」という気持ちまで含みます。
そこで、I thought time flew. などとする必要はありません。
ご質問の「仕事が忙しくて時間が早く感じた」は
Time flew as I was so busy with my job.
となります。
Time hasn't literally flown by as in a watch has been threw across the room. The phrase suggest that instead that the concept of time has gone really fast in your perception.
時間が文字通り 'flown by'（飛んだ）わけではありません。このフレーズは「時間が[あっという間](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/28690/)に過ぎた」という意味です。
Time flies（時間が過ぎるのははやい）や Time flies when you're having fun（[楽しい時間](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/50724/)はすぐ過ぎる）のような使い方もよくします。
It's ten years since you graduated. How time flies.
It's two years since they got married but it seems like only yesterday.
Usually, if years have passed by without two individuals meeting, time always seems to have flown by. The absence seems to hide away the time that has gone by. This is in contrast to a situation whereby two individuals meet all the time during a lengthy period such as two years. It can be boring sometimes.
So, you may say:
It's ten years since you graduated. How time flies.
or
It's two years since they got married but it seems like only yesterday.
普通、人と会わずに過ぎていく年月というのはあっという間に感じます。いつの間にやら長い時間が経過しています。
反対に常に会っている人との時間は同じ年月でもより長く感じます。これは時に退屈に感じることもあります。
次のように言えます。
It's ten years since you graduated. How time flies.（卒業して10年ですね。早いものです）
It's two years since they got married but it seems like only yesterday.（彼らが結婚して2年になりますが、まだ昨日のことのように感じます）
In English, when time seems to go quickly, we often say that it "flies". The first two sentences make use of this idea. The third sentence uses a different idea. Time can also "slip away". When something slips away, it is generally bad. So the third sentence is more appropriate when you feel like you didn't get anything done because you didn't have enough time.
I was so deeply engrossed, time went by in a flash.
I was so busy I didn't feel the time passing.
Before I knew it, hours had flown by.
When we are busy and do not feel time passing we use expressions to indicate speed, so we can say time flew, time sped, it was over in a flash. Example, the movie was over in a flash, meaning it was so good it felt like we were only watching for a second!
時間を忘れるくらい忙しかったことを伝えるときには、スピードを表す表現を使います。ですから、
'time flew'（あっという間だった）
'time sped'（あっという間だった）
'it was over in a flash'（あっという間だった）
などと言えます。
例えば：
The movie was over in a flash.（映画はあっという間だった）
これは「すごく面白かったので一瞬に感じた」という意味です。
I can't believe how time zoomed past,I was so busy!
Time passed me by today because I was so busy.
You can express this idea by personifying time (giving it human abilities).There are a number of ways in which we can express how quickly time progressed while we were preoccupied with something else:
-Time flies when you are hard at work!
Here we are giving time the ability to fly almost as if it were an object or bird.This is used to show that it went by too quickly for you to notice.
-I can't believe how time zoomed past,I was so busy!
We use " zoom" to describe the sound made when a plane or bee flies at an immense speed.In this sentence you are expressing how quickly time went by when you were busy working.
-Time passed me by today because I was so busy.
Here you are creating the imagery of time passing by almost as if it were a person or thing.In this instance you did not even notice time moving while you were busy working.
この意味は時間を擬人化することで表すことができます。
あることに夢中になっていて時間があっという間に過ぎたことは、いろいろな言い方で表せます。
-Time flies when you are hard at work!（仕事に没頭していると時間はあっという間だ）
- ここでは、時間にまるで鳥や物体のように空を飛ぶ力を与えています。これは、時間があっという間だったと表すときに使われます。
-I can't believe how time zoomed past,I was so busy!（忙しくて、時間があっという間に過ぎた）
- "zoom" は飛行機や蜂が高速で飛んだときの音を表します。この文では、仕事が忙しくて時間があっという間だったと伝えています。
-Time passed me by today because I was so busy.（今日は忙しかったので時間があっという間だった）
- ここでは、時間がまるで人間や物体のように通り過ぎていく映像を描いています。忙しすぎて時間の経過に気付かなかったと伝えています。
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