回答
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There is a staff shortage in the elderly care industry.
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There is a labor shortage in the elderly care sector.
「介護」は主に老人介護を指しているかと思いますので、elderly care と表す事が出来ます。
「業界」は industry、また sector 「(産業などの)領域」と言います。
「人手不足」は staff shortage や、labor shortage 「労働力不足」とすると良いでしょう。
回答
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Nursing care services face a manpower shortage.
介護は nursing care という表現があります。
人手不足は manpower shortage、あるいは shortage of staffs などがあります。
これをつなぐ動詞として face(直面する)を使うと、
Nursing care faces a manpower shortage.
という文ができますが、今回のご質問は「介護業界」なので
nursing care services(介護産業)
を主語にして、
Nursing care services face a manpower shortage.
となります。
回答
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The nursing care/elderly care industry faces a shortage of workers.
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか:
The nursing care/elderly care industry faces a shortage of workers.
介護業界は人手不足です。
face a shortage of workers は「人手不足に直面する」という意味の英語表現です。
ぜひ参考にしてください。