「[自分から](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36157/)」というと、自分で何かを始まるとか、自分で決めてから何かをするとか。英語では、「initiate」「do (something) voluntarily」「be the first to (do something)」など。
自分からこの[問題を解決しようと](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/66900/)した。
I tried to solve this problem myself.
I initiated the effort to solve this problem.
話題の場合だったら「bring up」になります。
自分からその話題を持ち出した。
I brought up the topic myself.
私は積極的に彼と会話を始めようとした。
I actively tried to start a conversation with him.
proactively start a conversation with English speakers
Proactively は[積極的に](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/44750/)、自ら[行動をする](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51122/)ことなので 「自分から」はいらないです。Approach は日本語の「アプローチ」と少し違い、「寄る、話しかける」という意味です。
Start a conversation / strike a conversation = 会話する、話し始める。
又、「この習慣を実行しています」は英語で “making a habit of 〜” / “trying to regularly 〜”
—-> I’m making a habit of proactively striking conversations with English speakers to improve my confidence”
(自信を持つために英語でネイティブに話しかける習慣を実行しています。)