「お皿に移しかえてるの」を単純に表現したい場合は、
・"I'm moving it to another plate"を使うとシンプルでわかりやすいでしょう。
子供はなんでも知りたがりなので、理由を付け足してあげるとより納得するでしょう。
例えば、「小皿に移し変えて、冷蔵庫に入れられるようにしてるのよ」と言いたい場合は、
・I'm moving it to a smaller plate so I can put it in the refrigerator.
と言ってみてはいかがでしょうか？
I'm moving the remaining to the small plate/bowl, honey.
他のアンカーの方も回答されている通り、「移し替える」という動詞は move でいいと思います。 the remaining というのは「残り物」を意味しますので、それを小皿なら small plate、小鉢くらいなら small bowl、もしタッパーなら、(food) containerと言えばＯＫです。
最後の、honey というのは子供によく言う言葉ですので、言うとさらに“らしく”聞こえます（笑）
お役にたてば幸いです☆
アメリカ合衆国 
日本 
